大学院生は研究をしながらインターンや就職活動もできる？

はい、一般には可能です。大学院では研究・授業との両立を考えながら、短期・長期のインターンシップや就職活動を行う学生もいます。ただし、研究室の方針、実験や学会の予定、課程、指導教員との調整によって負担や参加しやすさは異なるため、早めに計画することが大切です。