大学が地元以外でも知られているかを重視すべき？

必ずしも重視すべきではありません。地域外で就職・進学する際、大学の知名度が説明のしやすさに関係する場合はありますが、学部・課程の内容、教育環境、費用、通学、支援、卒業後の進路との適合性の方が重要になる場合もあります。自分の進路と照らし、大学全体ではなく志望学部・課程の情報を確認して判断しましょう。